Question

[Trần Phương Thảo]

dùng phưng pháp chứng minh phản chúng để chứng minh

a. với n là số nguyên dương, nếu n² chia hết cho 3 thì n chia hết cho 3

b. chứng minh \(\sqrt{2}\) là số vô tỉ

c. với n là số nguyên dương, nếu n² là số lẻ thì n là số lẻ

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Tham khảoa: giả sử n^2 chia hết cho 3 nhưng n ko chia hết cho 3 
=> n chia 3 dư a (0<a <3) 
=> n = 3b +a 
=> n^2 = 9b^2 + 6ab + a^2 chia hết cho 3 
=> a^2 chia hết cho3 mà 0<a <3 
=> vô lý do ko có số nào thỏa mãn 
=> giả sử sai 
=> n^2 chia hết cho 3 <=> n chia hết cho 3b: c:Giả sử: n^2 là số lẻ và n là số chẵn
Vì n chẵn => n = 2k(k thuộc N*)
                =>n^2 = 4k^2
                =>n^2 là số chẵn(trái với giả thiết)
Vậy khi n^2 là số lè thì n là số lẻ